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2011年01月24日15:24 | 中國發(fā)展門戶網(wǎng) www.chinagate.cn | 給編輯寫信 字號(hào)：T|T

關(guān)鍵詞： 2010科學(xué)發(fā)展報(bào)告 2010 科學(xué)發(fā)展報(bào)告 中國科學(xué)院院士 

解決變系數(shù)波方程可控性是一個(gè)著名難題。中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院系統(tǒng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的姚鵬飛研究員以“高維擬線性波方程可控性研究取得重要成果”為題，在《2010科學(xué)發(fā)展報(bào)告》上撰文對其研究成果進(jìn)行了介紹。

文章指出國際著名科學(xué)家利翁斯在1988年將變系數(shù)波方程精確可控性提作公開問題。姚鵬飛在1999年發(fā)表的論文中首次引入黎曼幾何理論來研究變系數(shù)波方程邊界精確可控性問題，利用黎曼幾何的特別優(yōu)勢第一次對利翁斯公開問題給出了可驗(yàn)證答案。該論文首次引入的“黎曼幾何方法”被國際同行用于研究各種各樣的變系數(shù)系統(tǒng)。

姚鵬飛又在2000年發(fā)表的成果中將黎曼幾何方法用于薄殼的建模與控制，并首次給出了一般淺殼的位移動(dòng)力學(xué)方程和邊界可控性結(jié)果。他首次將淺殼看做三維空間中一個(gè)二維的黎曼流形, 用波赫納技巧獲得了淺殼與坐標(biāo)卡無關(guān)的格林公式和位移動(dòng)力學(xué)方程，并用波赫納技巧對所得位移動(dòng)力學(xué)方程找到了適用的乘子，獲得了淺殼控制結(jié)果，并給出了各種形狀淺殼的例子。黎曼幾何方法已發(fā)展成為薄殼建模與控制研究的基本工具，并被國際同行廣泛應(yīng)用。

姚鵬飛取得的成果得到國際同行的廣泛贊譽(yù)和高度肯定。由于在用幾何方法解決分布參數(shù)系統(tǒng)控制問題方面做出的突破性貢獻(xiàn)，他應(yīng)邀于2009年12月在上海召開的美國IEEE第48屆控制與決策會(huì)議（IEEE-CDC）上作了題為“振動(dòng)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)建模與控制的微分幾何方法”的半大會(huì)報(bào)告。IEEE-CDC是迄今國際控制領(lǐng)域規(guī)模最大和最具影響力的兩個(gè)頂級(jí)會(huì)議之一，這是中國學(xué)者第一次在該大會(huì)上作特邀報(bào)告。（摘自中國科學(xué)院“科學(xué)發(fā)展報(bào)告”課題組撰寫的《2010科學(xué)發(fā)展報(bào)告》）

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